课程编号

010101

课程名称

高等数学

授课学期

第1、2学期

课程类别

公共基础课

总学时

160+0

学分

10

适用专业

物流工程专业

课程性质

必修课

先导课

后续课

线性代数、概率论与数理统计、工程制图、工程力学、计算机基础(C)

学习目标

知识目标

支撑的可考核指标点

5.1掌握物流工程领域相关的自然科学基本知识。

知识目标具体内容

1. 理解一元函数微分学的概念，掌握求导的基本公式，理解用导数的定义表示物理学、力学、物流工程领域中的量（例如物流成本、投资管理等）；

2. 掌握一元函数微分学的应用，掌握函数的极值、最值及其在物流成本管理、项目管理中最大利润、最小消费、最低成本等实际问题中的应用；

3. 理解定积分的概念及物理意义，掌握定积分的积分方法，理解反常积分及其在概率论中的应用，掌握定积分在物理学、力学等中的实际应用；

4. 使学生掌握各种微分方程的解法，能够利用微分方程解决物流工程中的相关问题；

5. 掌握空间几何的相关知识，准确判断空间图形与方程的关系；

6. 掌握多元函数的微分学及其应用；

7. 掌握多元函数的积分，能够利用多元函数的积分解决相关的实际问题；

8. 掌握级数的概念，会判断级数的收敛与发散，并能利用幂级数展开式解决函数的问题。

专业能力

目标

支撑的可考核指标点

9.1（物流项目管理方向）：能够操作使用物流管理及办公软件。

9.2能够进行物流调查研究的方案设计及实施。

9.4能够运用工程力学、机械结构、电子电路原理，以及优化方法进行物流设施布局规划设计。

专业能力目标具体内容

1. 具备抽象思维能力，逻辑思维能力；

2. 能够对极限、微分学、积分学等中的问题进行正确的计算，具备数学运算能力；

3. 能够分析问题，用准确的数学语言表达专业学习中的所求量，具备严谨的表述能力；

4. 能够正确地分析实际问题，通过正确的逻辑推理，建立数学模型，借助于计算软件（Matlab，Maple，LINGO等）实现问题。

方法能力

目标

支撑的可考核指标点

10.2能够完成专业资料的归纳整理、学术论文的写作等，撰写商务计划及合同文件。

10.4（物流项目管理方向）：能够熟练操作计算机操作系统。

11.1能够利用有关资源、工具查阅专业技术文献。

11.2能够运用互联网学习专业知识并具备知识管理能力。

12.1能够识别、评估物流风险，并能够设计物流应急解决方案。

方法能力

目标具体内容

1. 具备自主学习数学知识，搜集相关资料的能力；

2. 具备主动查阅文献，了解数学与本专业相关背景的能力；

3. 具备运用数学方法正确分析问题、解决问题的能力。

社会能力

目标

支撑的可考核指标点

1.2具有正确的人生观、价值观。

2.1具有人文社会科学素养、社会责任感，遵守社会公德和法律。

2.2能够在工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。

3.2具有创新意识。

3.3具有吃苦耐劳的精神。

4.3具有合作精神。

社会能力

目标具体内容

1. 具备踏实细致、严谨科学的学习习惯和治学态度；

2. 具备主动探索，勇于发现，敢于创新的科学精神；

3. 具备相互合作，团队一致的集体主义精神；

4. 具备较强的学习能力和吃苦耐劳的精神；

5. 具备数学文化修养。

学习成果要求

1. 能够独立完成实际问题的分析、建模、解决问题的学习任务；

2. 具有较强的数学运算能力和准确表述问题的能力；

3. 具有踏实细致、严谨科学的治学态度；

4. 参加全国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛、校级大学生数学竞赛等并获奖。

本课程完成后学生应知应会具体要求

任务一 一元函数及其极限应知应会

1. 理解函数的概念，会建立简单实际问题的函数关系式；

2. 理解极限的概念，掌握简单的极限运算法则；

3. 理解函数连续的概念，了解初等函数的连续性和闭区间上连续

     函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。

任务二 一元函数微分学应知应会

1. 理解导数的概念及其几何意义，会用导数表示一些物理量；

2. 掌握导数的四则运算和复合函数求导法，掌握基本初等函数导数公式；

3. 掌握初等函数、隐函数、参数方程所确定函数的一阶导数及二阶导数；

4. 理解微分的概念及几何意义，并掌握用微分计算函数增量、函数近似值方法；

5. 了解微分中值定理，会用洛比达法则求函数的极限；

6. 理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，掌握最大值和最小值的应用问题；

7. 会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点；

8. 掌握曲率和曲率半径的概念及计算公式。

任务三 一元函数积分学应知应会

1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质；

2. 掌握基本积分公式、不定积分的换元积分法及分部积分法；

3. 理解定积分的概念，了解定积分的性质和几何意义；

4. 了解积分上限函数的概念及其求导定理，掌握牛顿（Newton）-莱布尼兹（Leibniz）公式；

5. 掌握定积分的换元积分法及分部积分法；

6. 理解定积分微元法的思想，掌握用定积分表达一些几何及物理量（平面图形的面积、旋转体及平行截面已知的立体体积、平面曲线的弧长、变力沿直线所做的功、水压力、引力等）的方法。

任务四 微分方程应知应会

1. 了解微分方程、解、通解、阶、初始条件和特解等概念；

2. 掌握变量可分离的方程的解法与之有关的物理学、工程等学科中的应用问题;

3.掌握一阶线性方程的解法;

4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;

5. 掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

任务五 空间解析几何与向量代数应知应会

1. 了解向量的概念及其线性运算，会用坐标进行向量的线性运算及方向余弦的计算；

2. 了解向量的数量积、向量积运算，掌握单位向量、方向余弦的求法；

3.理解曲面方程的概念，掌握常用的二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；

4. 了解空间曲线的参数方程和一般方程，掌握曲面的交线在坐标面   上的投影，能够根据条件求平面方程;

5. 掌握直线方程的求法，会利用平面、直线之间的相互

   关系解决有关问题。

任务六 多元函数微分法及其应用应知应会

1.   了解二元函数的概念、二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质；

2.  理解偏导数的概念，了解二元函数偏导数的几何意义；了解全微分的概念；掌握求偏导数的方法，会求高阶偏导数（以二阶为主）；

3. 掌握复合函数的一阶和二阶偏导数的求法;

4. 掌握隐函数的一阶和二阶偏导数的求法;

5. 了解空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线的概念，并会求它们的方程;

6. 理解方向导数与梯度的概念及其计算方法;

7. 理解多元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极值的拉格朗日乘数法，会解决关于最值的实际应用问题。

任务七 重积分及其应用应知应会

1.  理解二重积分的概念及几何和物理意义；了解二重积分的性质；

2. 掌握直角坐标系下二重积分的计算方法;

3. 掌握极坐标系下二重积分的计算方法;

4. 理解二重积分的几何与物理应用，会求曲面的面积、平面薄片的质心坐标和转动惯量。

任务八 曲线曲面积分应知应会

1. 了解对弧长的曲线积分的概念，并掌握其计算方法；

2. 了解对坐标的曲线积分的概念，并掌握其计算方法；

3. 掌握格林公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，了解二元函数的全微分求积；

4. 了解对面积的曲面积分的概念，并掌握其计算方法。

任务九 无穷级数应知应会

1.理解无穷级数收敛、发散及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;

2. 掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法以及几何级数、调和级数、p－级数的敛散性;

3. 了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差，了解绝对收敛与条件收敛的相关概念及结论;

4. 会求简单幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;

5. 了解函数展开成泰勒级数的充要条件，理解常用函数幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式;

6. 了解傅立叶级数的概念，知道函数展开成傅立叶级数的充分条件，会将定义在 和上的函数展开为傅立叶级数。

评价与考核

考核项目

评分方式

平时考核（30%）

平时作业（40%）

小节课后作业评分

期中考试（40%）

统一考试后评分

考勤（20%）

随堂考勤评分

期末成绩（70%）

基础知识及综合应用问题

期末考试评分

师资标准条件

1. 具有数学专业或相关专业硕士研究生及以上学历；

2. 具有高校教师资格证书；

3. 多年从事数学教学，能遵循应用型本科的教学规律，正确分析、设计、实施及评价课程。

教材编写或选用标准

1. 教材编写本着“难度降低、注重实用”的原则制定内容框架；

2. 教材编写在内容安排上由浅入深，与中学数学进行了合理的衔接，采用提出问题——讨论问题——解决问题的思路，逐步展开知识点；

3. 例题和习题的选择上难易适度、层次分明，大部分章节都配有实际应用问题；

4. 教材结构严谨，逻辑严密，语言准确，解析详细，易于学生阅读。