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任务一 一元函数及其极限应知应会
1. 理解函数的概念，会建立简单实际问题的函数关系式；
2. 理解极限的概念，掌握简单的极限运算法则；
3. 理解函数连续的概念，了解初等函数的连续性和闭区间上连续
函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）。
任务二 一元函数微分学应知应会
1. 理解导数的概念及其几何意义，会用导数表示一些物理量；
2. 掌握导数的四则运算和复合函数求导法，掌握基本初等函数导数公式；
3. 掌握初等函数、隐函数、参数方程所确定函数的一阶导数及二阶导数；
4. 理解微分的概念及几何意义，并掌握用微分计算函数增量、函数近似值方法；
5. 了解微分中值定理，会用洛比达法则求函数的极限；
6. 理解函数极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，掌握最大值和最小值的应用问题；
7. 会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点；
8. 掌握曲率和曲率半径的概念及计算公式。
任务三 一元函数积分学应知应会
1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质；
2. 掌握基本积分公式、不定积分的换元积分法及分部积分法；
3. 理解定积分的概念，了解定积分的性质和几何意义；
4. 了解积分上限函数的概念及其求导定理，掌握牛顿（Newton）-莱布尼兹（Leibniz）公式；
5. 掌握定积分的换元积分法及分部积分法；
6. 理解定积分微元法的思想，掌握用定积分表达一些几何及物理量（平面图形的面积、旋转体及平行截面已知的立体体积、平面曲线的弧长、变力沿直线所做的功、水压力、引力等）的方法。
任务四 微分方程应知应会
1. 了解微分方程、解、通解、阶、初始条件和特解等概念；
2. 掌握变量可分离的方程的解法与之有关的物理学、工程等学科中的应用问题;
3.掌握一阶线性方程的解法;
4. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;
5. 掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
任务五 空间解析几何与向量代数应知应会
1. 了解向量的概念及其线性运算，会用坐标进行向量的线性运算及方向余弦的计算；
2. 了解向量的数量积、向量积运算，掌握单位向量、方向余弦的求法；
3.理解曲面方程的概念，掌握常用的二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；
4. 了解空间曲线的参数方程和一般方程，掌握曲面的交线在坐标面 上的投影，能够根据条件求平面方程;
5. 掌握直线方程的求法，会利用平面、直线之间的相互
关系解决有关问题。
任务六 多元函数微分法及其应用应知应会
1. 了解二元函数的概念、二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质；
2. 理解偏导数的概念，了解二元函数偏导数的几何意义；了解全微分的概念；掌握求偏导数的方法，会求高阶偏导数（以二阶为主）；
3. 掌握复合函数的一阶和二阶偏导数的求法;
4. 掌握隐函数的一阶和二阶偏导数的求法;
5. 了解空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线的概念，并会求它们的方程;
6. 理解方向导数与梯度的概念及其计算方法;
7. 理解多元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极值的拉格朗日乘数法，会解决关于最值的实际应用问题。
任务七 重积分及其应用应知应会
1. 理解二重积分的概念及几何和物理意义；了解二重积分的性质；
2. 掌握直角坐标系下二重积分的计算方法;
3. 掌握极坐标系下二重积分的计算方法;
4. 理解二重积分的几何与物理应用，会求曲面的面积、平面薄片的质心坐标和转动惯量。
任务八 曲线曲面积分应知应会
1. 了解对弧长的曲线积分的概念，并掌握其计算方法；
2. 了解对坐标的曲线积分的概念，并掌握其计算方法；
3. 掌握格林公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，了解二元函数的全微分求积；
4. 了解对面积的曲面积分的概念，并掌握其计算方法。
任务九 无穷级数应知应会
1.理解无穷级数收敛、发散及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;
2. 掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法以及几何级数、调和级数、p－级数的敛散性;
3. 了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差，了解绝对收敛与条件收敛的相关概念及结论;
4. 会求简单幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域;
5. 了解函数展开成泰勒级数的充要条件，理解常用函数幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式;
6. 了解傅立叶级数的概念，知道函数展开成傅立叶级数的充分条件，会将定义在 和 上的函数展开为傅立叶级数。
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