课程内容

预期学习成果（质量标准）

达成途径

（考核方式）

观测点

行列式

二阶与三阶行列式

n阶行列式

了解行列式的定义

作业

解答是否丰富、正确，现场评分

期末考试

填空题是否正确，解答题是否全面正确

行列式的性质

行列式计算

掌握行列式的性质及按行按列展开法则，会求二阶、三阶行列式及简单的n阶行列式

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

克拉默法则

掌握克拉默法则求解方程组的方法

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

矩阵

矩阵的概念

矩阵的运算

掌握矩阵的运算规则

作业 

课后作业知识点回答是否准确

逆矩阵

掌握伴随矩阵的含义和性质；理解逆矩阵的概念；掌握逆矩阵的性质，会利用伴随矩阵求逆矩阵

作业

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

矩阵分块

矩阵的初等变换

了解分块矩阵及其运算

会对矩阵做初等变换

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确，解答题是否全面正确

矩阵的秩

了解矩阵秩的概念，并会利用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

作业

内容是否正确并涵盖知识点要求

期末考试

填空题、选择题是否正确，解答题是否全面正确

线性方程组

线性方程组的解

掌握非齐次线性方程组及齐次线性方程组有解的充分必要条件

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确 

向量组的线性组合

向量组的线性相关性

理解向量组和线性组合的定义

掌握向量组线性相关和线性无关的概念及相关结论

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

向量组的秩

向量空间

了解最大无关组的概念，掌握向量组秩的求法

作业

内容是否正确并涵盖知识点要求

期末考试

填空题、选择题是否正确，简答题回答是否正确

齐次方程组解的结构

非齐次方程组解的结构

掌握齐次及非齐次线性方程组的解得结构

期末考试

简答题是否正确

相似矩阵与二次型

正交矩阵

理解并掌握正交矩阵的概念及性质

作业

内容是否正确并涵盖知识点要求

特征值与特征向量

熟悉矩阵特征值和特征向量的概念、性质及求解方法

作业

回答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

相似矩阵

掌握相似矩阵的含义，性质及矩阵可对角化的充分必要条件

掌握实对称矩阵的性质及其对角化方法

作业

问题解答是否全面、正确

期末考试

简答题是否正确

二次型

正定二次型

掌握二次型的概念及其矩阵表示

期末考试

填空题是否正确