课程内容

预期学习成果（质量标准）

达成途径

（考核方式）

观测点

随机事件及其概率

随机事件

理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系

作业

解答是否丰富、正确，现场评分

期末考试

填空题是否正确，解答题是否全面正确

随机事件的概率

了解概率的定义，掌握概率的基本性质，会用古典定义来计算概率

阶段性测验

解答是否全面、正确

条件概率

掌握概率的加法定理，乘法定理，会应用全概率公式

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

事件的独立性

理解事件独立性的概念

期末考试

解答是否全面

随机变量

随机变量

离散型随机变量

理解随机变量及其概率分布的概念

作业 

课后作业知识点回答是否准确

随机变量的分布函数

连续型随机变量

理解随机变量分布函数的概念及性质

理解连续型随机变量及其概率密度的概念

作业

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

随机变量的函数的分布

掌握随机变量函数概率分布的求法

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确，解答题是否全面正确

二维随机变量

二维随机变量

理解二维随机变量的概念

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确 

边缘分布

条件分布

联合边缘概率分布的概念及性质

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

随机变量的独立性

两个随机变量函数的分布

理解独立性的概念

作业

内容是否正确并涵盖知识点要求

期末考试

填空题、选择题是否正确，简答题回答是否正确

随机变量的数字特征

数学期望

理解随机变量的数学期望的概念

作业

内容是否正确并涵盖知识点要求

方差

理解随机变量的方差的概念

作业

回答问题是否全面、正确

期末考试

填空题、选择题是否正确

大数定律与中心极限定理

大数定律

理解大数定律

作业 

课后作业知识点回答是否准确

中心极限定理

掌握利用中心极限定理求随机事件概率的方法

作业

解答问题是否全面、正确

数理统计的基本知识

总体与样本

样本分布函数 直方图

样本函数与统计量

理解总体、样本、统计量、样本均值和样本方差的概念

期末考试

填空题、选择题是否正确

抽样分布

了解三大分布的定义和性质

阶段性测验

解答问题是否全面、正确

参数估计

点估计

估计量的评选标准

理解参数的点估计、估计量与估计值的概念

期末考试

填空题、选择题是否正确，解答题是否全面正确

区间估计

正态总体参数的区间估计

了解区间估计的概念，会求单个正态总体参数的置信区间

阶段性测验

课堂一对一口头测验，回答问题是否全面、正确

假设检验

假设检验问题

理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤

期末考试

填空题、选择题是否正确 

正态总体方差的检验

掌握正态总体的均值和方差的假设检验

作业 

课后作业知识点回答是否准确